viernes, 23 de noviembre de 2012

Para los alumnos de 2º de Bachillerato

(Martes, dia 18 de diciembre de 2012)

En el siguiente enlace encontrarás el examen realizado ayer día 17 de diciembre

                             https://www.box.com/s/vsw434vs4yu9c5f8v94y

Además, recuerda que se ha colocado en la carpeta de tu curso, el examen realizado el pasado día 5 de noviembre. Los alumnos que no han superado la prueba sería conveniente que intentasen realizar otra vez los ejercicios.

        "Si se siembra la semilla con fe y se cuida con perseverancia, solo será cuestión de tiempo recoger sus frutos"
                                                                                      Thomas Carlyle

domingo, 6 de mayo de 2012

Arte y..... matemáticas

                                        Alberto Durero (1471-1528) es el máximo exponente del arte del Renacimiento del norte de Europa. Nació en Nuremberg (Alemania) y de padres húngaros, tenía dieciocho hermanos, y estaba destinado a seguir los pasos de su padre en el negocio de la joyería. A los trece años, en contra de la voluntad de su padre, decidió dedicarse a la pintura y poco después se convirtió en aprendiz de pintor. 

En 1490, Durero se dedicó a viajar y a desarrollar la idea de un arte basado en las matemáticas. De regreso, en Nuremberg, estudió obras de matemáticos y artistas: Euclides, Vitruvio, Pacioli, Alberti entre otros. Alberto Durero es considerado por muchos el mejor de los artistas alemanes del Renacimiento, además, en 1523, finalizó su “Tratado de las proporciones”, pero el contenido matemático era demasiado elevado para los lectores, lo que le llevó a editar (1525) una obra más accesible, “Tratado sobre el medir”. Aparte de las primeras obras sobre aritmética comercial, éste fue el primer libro de matemáticas impreso en Alemania, por lo que Durero se convirtió en uno de los matemáticos más importantes del Renacimiento. La obra se centra en la geometría plana y en la descripción de objetos sólidos.

Ya siendo una persona con un gran reconocimiento, hizo su enigmático grabado “Melancolía I” (1514). En la parte superior izquierda de la pintura encontramos uno de los cuadrados mágicos más sorprendente de 4x4.

 Cornelius Agrippa (1486-1535) físico, astrólogo y teólogo, relacionó los cuadrados mágicos de 4x4 con Júpiter y se creía que estos cuadrados combatían la melancolía, probablemente esta es la razón por la cual Durero lo integró a su grabado. 
 Analicemos el cuadrado mágico que aparece en el cuadro “Melancolía I” de Alberto Durero. Este cuadrado contiene los primeros 16 números y posee propiedades fascinantes. Los dos números centrales en el último renglón son 15 y 14, si los juntamos 1514 nos indican el año en que Durero terminó su obra.

Radmila Bulajich
Lunes 24 de Marzo de 2008 | LA UNIÓN DE MORELOS

martes, 1 de mayo de 2012

¡¡Tu opinión sí cuenta !!

Por favor, dedica unos pocos minutos a completar este pequeño cuestionario. La información que nos proporciones será muy util para mejorar en los próximos cursos y en la tercera evaluación. 

 Gracias por tu colaboración


   Recuerda que este cuestionario dura aproximadamente 5 minutos y es de carácter confidencial. Para comenzar pincha en el siguiente enlace:  

domingo, 15 de abril de 2012

16 DE ABRIL: Hoy es un día especial para recordar ....


Por Isabel Munera (El Mundo, 17 de abril de 2011)
 
A Iqbal Masih le arrebataron la infancia cuando empezó a trabajar con tan sólo cuatro años y le privaron de la juventud y de la madurez cuando lo asesinaron con apenas 12 un 16 de abril de 1995.
En memoria de este niño paquistaní que alzó la voz contra la explotación de los más débiles se celebra este sábado en todo el mundo el día mundial contra la esclavitud infantil.

Tenía apenas cuatro años cuando su padre a cambio de un préstamo para pagar la boda de su hijo mayor decidió entregar al pequeño Iqbal al propietario de una fábrica de alfombras. Así empezó a trabajar 12 horas diarias para saldar la deuda familiar, pero con el paso del tiempo la deuda no sólo no disminuía sino que aumentaba con los intereses y con los nuevos préstamos que pedía su padre.

En 1992, cinco años después de que comenzara su particular infierno, Iqbal conoció a Ehsan Khan, un activista que luchaba por acabar con las condiciones de esclavitud en el trabajo. Siguiendo su ejemplo, el ya no tan pequeño paquistaní comenzó a denunciar las deplorables condiciones laborales en las que otros muchos niños como él trabajaban en los telares de alfombras, convirtiéndose en un héroe para ellos.

Sin embargo, su activismo empezó a ser pronto un estorbo para los empresarios que se lucraban con el trabajo infantil y un 16 de abril de 1995 su voz se apagó para siempre tras ser disparado mientras montaba tranquilamente en bicicleta. Sus asesinos (la mafia de las alfombras fue responsabilizada del crimen) acabaron con su vida pero no con su legado y Iqbal continúa siendo hoy día un símbolo de la lucha contra la explotación infantil.

Lamentablemente, todavía quedan en el mundo muchos pequeños Iqbal, sobre todo, en regiones deprimidas de Asia, África y América Latina.

Jornadas maratonianas de hasta 15 horas

Según los últimos datos publicados por Unicef este mismo mes, 158 millones de niños y niñas de entre 5 y 14 años trabajan cada día en jornadas maratonianas de hasta 15 horas diarias en las que apenas ven la luz del sol, expuestos a situaciones de explotación y maltrato. Una cifra algo inferior a la manejada por la Oficina Internacional del Trabajo (OIT) en su último informe , fechado en 2010, que habla de 215 millones de niños.
Unos datos que no comparten numerosas ONG, que critican la tibieza de Unicef y OIT al hablar de trabajo infantil cuando en realidad, a su juicio, el término que define mejor las situaciones que viven muchos de estos pequeños es el de esclavitud. Así hablan de 400 niños esclavos y recuerdan como muchos son torturados, otros sufren deformaciones o dejan de crecer por las duras condiciones en las que viven diariamente o se convierten en empleadas domésticas que valen menos que cualquier animal o son prostituidas o casadas a la fuerza. Tampoco olvidan a los menores soldados o aquellos sometidos a trabajos forzados en las minas o en la agricultura o a niños como Iqbal que trabajan para saldar las deudas de sus progenitores.
En España la situación tampoco es idílica. Como recuerda Save the Children, la trata es la principal forma de esclavitud infantil en nuestro país. "España es un país de tránsito y destino de niños, niñas y adolescentes víctimas de trata con fines de explotación laboral y explotación sexual", explica Yolanda Román, responsable de Incidencia Política de esta organización, que añade: "Entre un 40 y un 60% de los dos millones y medio de personas víctimas de la trata son niños y niñas".
Han pasado 16 años desde silenciaron la voz del paquistaní Iqbal, pero su recuerdo sigue todavía muy vivo. 



lunes, 9 de abril de 2012

El 'anumerismo' también es incultura


Saber pocas matemáticas nos convierte en ciudadanos más manipulables - El desconocimiento de los números carece del reproche social que provocan otras ignorancias  

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Cuando los números contradicen a la intuición

Por BERNARDO MARÍN (El País, 6 de abril de 2011)




 

domingo, 22 de enero de 2012

¿Pero qué tiene que ver la Música y con las Matemáticas?

 
             Parece ser que una de las aplicaciones más antiguas que se conocen de las matemáticas está en la música y se le atribuye a Pitágoras. Este matemático Griego es muy conocido entre nosotros por su famoso teorema de los triángulos rectángulos pero conozcamos algo más.
 
            Según cuenta una leyenda, Pitágoras pasaba al lado de un herrero, y escuchó los sonidos de los martillos al golpear el yunque. Entonces se dio cuenta de que.... (visionar el video)

jueves, 12 de enero de 2012

Reflexiones....

¿Te has preguntado alguna vez qué es la Utopía?
¿Para qué sirve la utopía o cómo la definirías?
Quizás este video, te ayude.....
                                                   El derecho al delirio  (Eduardo Galiano)

lunes, 9 de enero de 2012

¿Sabes de dónde proviene el Sudoku...?


Sudoku es un pasatiempo que se cree se inventó en la década de 1970 y se popularizó en Japón en 1986, dándose a conocer en el ámbito internacional en 2005 cuando numerosos periódicos empezaron a publicarlo en su sección de pasatiempos.

El objetivo del sudoku es rellenar una cuadrícula de 9 × 9 celdas (81 casillas) dividida en subcuadrículas de 3 × 3 (también llamadas "cajas" o "regiones") con las cifras del 1 al 9 partiendo de algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas. Aunque se podrían usar colores, letras, figuras, se conviene en usar números para mayor claridad, lo que importa, es que sean nueve elementos diferenciados, que no se deben repetir en una misma fila, columna o subcuadrícula. Un sudoku está bien planteado si la solución es única. La solución de un sudoku siempre es un cuadrado latino, aunque el recíproco en general no es cierto ya que el sudoku establece la restricción añadida de que no se puede repetir un mismo número en una región.

 Sin quieres saber más te invito a que consultes la página web:
                                         http://es.wikipedia.org/wiki/Sudoku

jueves, 5 de enero de 2012

¿Sabes que conexión existe entre la música y las matemáticas?

¡¡ Feliz año . . .  !!         




     



   
   





Sabias que ...

El Tangram es un juego chino muy antiguo, que consiste en formar siluetas de figuras con las siete piezas dadas sin solaparlas. Las 7 piezas, llamadas "Tans", son las siguientes:
Normalmente los "Tans" se guardan formando un cuadrado.
Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantonés "tang" que significa chino, con el vocablo latino "gram" que significa escrito o gráfico. Otra versión dice que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre.
El Tangram se originó muy posiblemente a partir del juego de muebles yanjitu durante la dinastía Song. Según los registros históricos chinos, estos muebles estaban formados originalmente por un juego de 6 mesas rectangulares. Más adelante se agregó una mesa triangular y las personas podían acomodar las mesas de manera que formaran una gran mesa cuadrada. Hubo otra variación más adelante, durante la dinastía Ming, y un poco más tarde fue cuando se convirtió en un juego.
Hay una leyenda que dice que un sirviente de un emperador chino llevaba un mosaico de cerámica, muy caro y frágil, y tropezó rompiéndolo en pedazos. Desesperado, el sirviente trató de formar de nuevo el mosaico en forma cuadrada pero no pudo. Sin embargo, se dio cuenta de que podía formar muchas otras figuras con los pedazos.

No se sabe con certeza quién inventó el juego ni cuándo, pues las primeras publicaciones chinas en las que aparece son del siglo XVIII, y entonces el juego era ya muy conocido en varios países. En China, el Tangram era muy popular y se consideraba un juego para mujeres y niños.
A partir del siglo XV, el juego era llamado "el rompecabezas chino" y se volvió tan popular que lo jugaban niños y adultos, personas comunes y personalidades del mundo de las ciencias y las artes; el tangram se había convertido en una diversión universal. Napoleón Bonaparte se convirtió en un verdadero especialista en Tangram desde su exilio en la isla de Santa Elena.
  Disponible:  http://es.wikipedia.org/wiki/Tangram

martes, 27 de diciembre de 2011

Las espinacas de Popeye


¡Sabias que ..... !
Lo único que contenía hierro en las espinacas de Popeye era la lata .....
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Puede que tu madre, como la mía, te dijera en su día aquello de “come espinacas, que tienen mucho hierro y te pondrás fuerte como Popeye”. El vigoréxico marinero llegó con varias décadas de retraso a España y bastante debilitado respecto a su gran momento, la década de los 30 y los 40, cuando Popeye era tan popular entre los niños norteamericanos como puede ser hoy la Esponja Bob.
La “poción mágica” de Popeye eran las espinacas, concretamente espinacas enlatadas, que el marinero deglutía con fruición antes de zurrar a Brutus. El creador de Popeye, Elzie Segar, creía –erróneamente- que las espinacas contenían mucho hierro, pero no es así: mejor hubiera hecho el marinero en comerse un buen plato de lentejas, una mariscada o, a la desesperada, masticar la lata que contenía las espinacas.
El error procede de un cálculo realizado en 1870 por el doctor alemán Von Wolf que, mientras analizaba una hoja de espinaca, iba dictando a su ayudante los registros vitamínicos de la planta. La ayudante colocó mal una coma y transformó en 30 los 3 miligramos de hierro por cada 100 gramos que en realidad contiene la hoja, convirtiendo en una extraordinaria fuente de mineral lo que no era más que una humilde aportación. Aquel dato equivocado fue dado por bueno y repetido en otros libros de referencia hasta quedar legitimado en las tiras cómicas de Popeye (¿cómo iba a mentir un “dibu”?).
La popularidad de Popeye en el período de entreguerras hizo que las ventas de espinacas aumentaran un 33% y que la ciudad Alma, en Arkansas, se convirtiera en “la capital mundial de la espinaca”, entendiendo “mundial” en el sentido norteamericano: de México para arriba y de Canadá hacia abajo. Poco tiempo después, en los albores de la II Guerra Mundial, las autoridades sanitarias empezaron a detectar un inusual incremento de las anemias ferropénicos entre los niños: cuantas más espinacas comían los miembros de la “generación Popeye” más déficit de hierro tenían en la sangre.
El dato erróneo del porcentaje de hierro en las espinacas no fue corregido hasta 1937, diez años -y varios miles de latas de espinacas- después del nacimiento de Popeye.
Lo dicho hasta aquí no significa que debamos dejar de comer espinacas (frescas y de temporada, por favor; nunca en lata) sino que no podemos confiar en esta verdura como fuente primordial de hierro. El cuerpo humano sólo puede extraer una cuarta parte del hierro, ya de por sí escaso, contenido en la espinaca. Según los cálculos de los nutricionistas, para obtener la cantidad recomendada de hierro diaria necesitaríamos ingerir un mínimo de 2,5 kilos de espinacas en el caso de los hombres y 3,8 kilos en las mujeres.
Lecciones que podemos extraer del “affaire Popeye”: 1. Los dibujos animados no son necesariamente la fuente más fiable de información científica y 2. Una coma mal puesta puede llevar a un churumbel a un mal coma.

(  Este artículo fue publicado en el número de Agosto 2010 de Ling Magazine
6 December, 2011 | 06:00 | Historia de Iñaki Berazaluce 2  )
 

ILUSIÓN ÓPTICA

De ilusiones se vive....

¿Se mueve o te mueves?

¿Por qué no hay premios Nobel en Matemáticas?


Supongo que la mayoría de vosotros ya sabéis la respuesta a esa pregunta, pero para aquel que no lo sepa, ya se lo cuento yo: No, no hay premio Nobel de Matemáticas.

Debida a la ausencia de este galardón, se instauró en 1936 la Medalla Fields, a la que popularmente se le llama “el nobel de matemáticas” al tratarse de la máxima distinción a un investigador en esa rama, dada la ausencia del Nobel. Medalla que, por cierto, espero y confío en que consiga mi cuñado un año de éstos… Actualización: por ahí va, por ahí va…
Pero volviendo al hecho de que no hay Nobel de Matemáticas… ¿Y eso por qué? Es ampliamente extendida la leyenda que dice que porque así lo dejo estipulado expresamente en su testamento el propio Alfred Nobel.

Mmm… ¿qué iran contando por ahí los matemáticos de mí?
Se decía que en el mismo, además de especificar los premios Nobel de Literatura, Medicina, Física, Química y Paz, se establecía un veto explícito a que exista un premio con su nombre para la rama de Matemáticas.
Qué raro, pensarán. ¿Es que le tenía algún tipo de manía a los matemáticos? Pues (y siempre según la leyenda) sí. ¿Y por qué?
Pues simple y llanamente porque dicen que descubrió que su mujer se la pegaba precisamente con un eminente matemático sueco contemporáneo (Mittag-Leffer), que debía de enseñarle trigonometría a la señora al más puro estilo del Teorema de Thales de Les Luthiers:
Johann Sebastian Mastropiero dedicó su “Divertimento matemático opus 48, el Teorema de Thales, a la condesa Shortshot, con quien viviera un apasionado romance varias veces, En una carta en la que le dice: “Condesa, nuestro amor se rige por el Teorema de Thales: cuando estamos horizontales y paralelos, las transversales de la pasión nos atraviesan y nuestros segmentos correspondientes resultan maravillosamente proporcionales”.
Por cierto, que el hecho de no existir Nobel de Matemáticas no quiere decir que no hayan ganado el Nobel matemáticos, lo que ocurre es que lo han hecho en otras modalidades (sobre todo en Economía, como el famoso John Nash) Quizás el caso más curioso es el de Bertrand Russell, insigne matemático que ganó… ¡el Nobel de Literatura!
Lamentablemente para los que alguna vez la han dejado caer en un reunión como dato erudito, (entre los que, desgraciadamente, me incluyo), la leyenda es falsa. Y es fácilmente demostrable la falsedad por dos hechos incuestionables:
  • El testamento de Alfred Nobel no contiene ninguna referencia a un posible premio de Matemáticas ni a su prohibición
  • Alfred Nobel nunca se casó
Lo más probable es que quizás el químico sueco simplemente no consideraba que las matemáticas pudieran ser una fuente de “progreso y felicidad para la humanidad” al considerarlas meramente teóricas y nada prácticas (ahí se equivocaba) y posteriormente, los matemáticos (ofendidos) urdieran la leyenda.
Así que los matemáticos tendremos que buscar otro cornudo del que reírnos, ya que el bueno de Alfred se fue a la tumba con la frente bien despejada.


 

Insólito – Resuelve raíz decimotercera de un número de 200 dígitos en 70 segundos


                         El francés Alexis Lemaire, de 27 años, volvió a derrotar a las calculadoras más avanzadas y quebró el martes en Londres su propio récord, al resolver la raíz decimotercera de un número de 200 dígitos en sólo 70 segundos.
                        En una prueba desarrollada en el Museo de Ciencias de Londres, el atleta matemático calculó la raíz decimotercera de un número de 200 dígitos con sólo el poder de su cerebro en apenas 70,2 segundos, quebrando su récord anterior de 72,4 segundos.
                     Lemaire, que realiza un doctorado sobre inteligencia artificial en la Universidad de Reims (noreste de Francia), calculó correctamente la cifra de 2.407.899.893.032.210, entre las 393 trillones de respuestas posibles.
                     Ese número (2 trillones, 407 billones, 899.893 millones, 32.701) multiplicado por sí mismo 13 veces produce el gigantesco número de 200 dígitos que fue escogido aleatoriamente por una computadora.
                    “Se sentó y todo el mundo guardó silencio. Luego, súbitamente, anunció la respuesta”, relató Jane Wess, responsable de matemáticas del museo de Ciencias de Londres. “Creo que ésta es la suma más alta que jamás haya sido calculada mentalmente”, afirmó la experta.


 

El Número de Oro

                             Desde el siglo V antes de Cristo, un número ha llenado el mundo del arte, de la arquitectura... Está presente en nuestra vida social, en el mundo que nos rodea. El número de oro, también conocido como razón áurea o número de Fidias (en honor al arquitecto que diseñó El Partenón y que lo utilizó para su construcción). Es un número irracional, como el número π = 3,141592..., que se representa con la letra griega Φ y cuyo valor es 1,61803398... (con infinitas cifras decimales no periódicas), es solución de la ecuación Φ = 1 + 1/Φ


 
A ti, maravillosa disciplina,
media, extrema razón de la hermosura,
que claramente acata la clausura
viva en la malla de tu ley divina.
A ti, cárcel feliz de la retina,
áurea sección, celeste cuadratura,
misteriosa fontana de mesura
que el Universo armónico origina.
A ti, mar de los sueños, angulares,
flor de las cinco formas regulares,
dodecaedro azul, arco sonoro.
Luces por alas un compás ardiente.
Tu canto es una esfera transparente.
A ti, divina proporción de oro.
Rafael Alberti